(1. 燕山大学国家冷轧板带装备及工艺工程技术研究中心， 河北 秦皇岛 066004；2. 燕山大学亚稳材料制备技术与科学国家重点实验室， 河北 秦皇岛 066004)
整辊无缝式板形仪通过轴向打通孔安装传感器，其辊体表面为整体无接缝的结构，当对其某一检测通道施加载荷时，不仅当前通道有信号输出，邻近通道的信号因为力的传递也会产生显著变化，即通道间存在信号耦合现象。板形仪在实际工作过程中，带材在张力的作用下，形成沿带材横向分布的径向压力分布作用在板形辊上，由于通道耦合作用，会导致板形辊每个通道检测到的压力不等于带材对其表面的作用力。整辊式板形仪由于通道耦合会造成显著的板形检测误差，影响板形检测精度，必须对板形检测信号进行解耦，还原真实的检测信号，才能得到真实的板形。实现解耦的关键是精确获得耦合系数，耦合系数可以通过理论计算、有限元模拟和标定试验3种方法获得。以650 mm试验板形辊为研究对象，首先通过接触力学弹性半空间理论计算和有限元仿真分别得到了其对应的耦合系数；然后通过标定试验得到了标定数字矩阵，建立了由标定数字矩阵计算耦合系数的标定计算模型，并得到了标定耦合系数；最后对3种耦合系数进行了对比分析。通过对比发现，理论计算的耦合系数较有限元模拟和标定试验值偏大，主要是因为弹性半空间假设与辊体实际边界条件之间存在差别；有限元模拟的耦合系数与标定试验的耦合系数比较接近，但数据过于平稳，过于理想化，无法考虑到辊体加工精度和传感器灵敏度等一系列误差和影响因素。由于标定试验本身就是针对真实板形辊进行的，标定试验得到的数据包含了辊体和传感器等因素的影响，在方法合理的前提下，得到的耦合系数是最精确的。
在国家工业建设由弱到强稳步推进的进程中，板带材作为原料供给始终占据着重要的地位。随着航空航天、汽车船舶、精密器械、新能源等领域的高速发展，对冷轧带材生产提质保量的要求变得日益迫切。板形是板带材的关键指标之一，板形质量直接影响着带材的品质。现阶段冷轧带材轧制朝着更薄、更宽、更快的方向发展，板形仪成为提高板形质量的关键核心设备，是生产高等级冷轧带材的必备装备。整辊无缝式板形仪通过轴向打通孔安装传感器，由于其辊体表面完整无接缝的特性，更适合应用于对带材表面质量要求较高的场合，逐渐成为国内外板形仪的主流方式。板形检测是在多参数强耦合复杂环境下进行的，会受到很多因素的影响，为保证板形检测的精度有必要对信号进行解耦补偿等处理。
对板形信号的后处理，学者们进行了大量的研究。刘佳伟等应用通道数确定、插值和滤波等方法对检测数据进行处理，提高了测量系统的抗干扰能力。USAMENTIAGA R等分析了带钢振动对板形测量的影响，提出了消除或减少这些影响的方法。赵章献等结合轧机设备的布置特点和带钢轧制参数，分别建立了带钢下卷取和上卷取2种方式的板形仪位置误差的板形补偿模型。李荣民等利用正弦波和样条曲线虚拟各通道的零点偏差，基于截点法建立了针对检测辊挠度动态变化的原始波形零点补偿模型，基于几何关系和板形检测理论建立了针对检测辊安装误差的在线板形信号误差补偿模型。ABDELKHALEK S等针对冷轧薄带钢板形和咬外屈曲，建立了一种稳态弹黏塑性有限元模型进行预测。PATRAULT W D等提出了带孔有限圆柱的半解析逆柯西问题，通过反演方法计算带钢的残余应力分布。杨利坡等针对冷轧带钢两侧边部经常不能完全覆盖检测通道及可能发生偏移的现象，建立了适应在线计算的带钢边部板形信号误差补偿模型，针对冷轧带钢板形检测通道的信号误差或异常等问题，建立了板形检测误差及异常信号补偿模型。吴海淼等建立了板形检测辊的热力耦合模型，分析了轧制过程中板形检测辊的瞬态温度场和应力场，获取了温度差值对各节点副相对位移和传感器预压力的影响规律。
整辊无缝式板形辊的辊面是连续的整体，各检测通道特别是邻近通道存在相互影响即通道耦合。由于通道耦合，会使检测到的力分布与实际施加的力分布存在明显差距，造成的板形检测误差十分直观，必须消除该影响。针对通道耦合现象，本文首先通过弹性半空间理论计算方法，按照650 mm试验板形辊参数，计算得到通道耦合系数；然后按照650 mm试验板形辊参数建模计算，通过有限元仿真加载得到通道耦合系数。之后，提出试验标定耦合系数矩阵的推导计算方法，通过对650 mm试验板形辊进行压轮标定，得到各通道标定AD值和标定数字矩阵，进而求出通道耦合系数。通过对比3种计算耦合系数的方法并分析结果数据特征，发现弹性半空间方法和有限元法无法考虑到辊体和传感器的一系列误差等影响因素，针对具体某一板形辊计算出的耦合系数存在误差，而标定试验得到的数据更加接近实际情况。
1)本文从整辊式板形仪通道间信号耦合的现象出发，提出3种获取通道耦合系数的方法:根据弹性半空间理论计算耦合系数；通过有限元建模仿真，模拟板形辊加载得到传感器受力，进而得到耦合系数；通过标定试验，得到传感器输出的数字量，计算耦合系数。
2)标定得到的信号输出是电信号数字量，需要将其转换为力学意义上的影响系数，才能用于信号解耦的计算。标定时通过板形信号系统输出的数字量矩阵，计算各通道实测压力矩阵，根据通道耦合的力学关系，可得到耦合系数的标定模型。
3)3种方法计算结果显示，理论计算耦合系数略大于其他2种方式获得的，尤其体现在加载通道的左右各三相邻通道。模拟和标定试验得到的耦合系数相近，但有限元仿真得到耦合系数过于理想化，因为仿真无法考虑到辊体和传感器的一系列误差影响因素。
4)板形辊结构复杂，每个传感器的制造和安装精度又不尽相同，很难从理论上和模拟精确获得耦合系数。标定试验方法以真实的板形辊为研究对象，对每个通道传感器分别进行标定，可以得到符合实际的精确耦合系数值。
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